Pihak Era Mewah memberi kebenaran kepada Paras Baiduri untuk mengurus tadbir bangunan dua tingkat miliknya yang beralamat di Lot 3690-1, Jalan Tok Dagang , Sungai Merab Jaya, 43000 Kajang berserta dengan sebuah surau yang berdekatan dengan bangunan tersebut sebagai Pusat Pengajian Bahasa Arab dan Tahfiz Al-Quran At-Tayyibah.
Februari 20132013
Mesyuarat penubuhan jawatan kuasa pengelola Pusat At-Tayyibah dengan keahlian permulaan seramai 7 orang.
Ogos 20132013
Jabatan Agama Islam Selangor (JAIS) juga memberi kebenaran kepada Pusat Pengajian Bahasa Arab dan Tahfiz Al-Quran At-Tayyibah untuk beroperasi.
15 Januari 20142014
PPBAT mula beroperasi dengan tiga orang pelajar sehingga April 2014. Jumlah pelajar meningkat kepada 13 orang lelaki sahaja.
5 Disember 20172017
Mendapat kelulusan JAIS untuk pertukaran nama sebagai Maahad Tahfiz At-Tayyibah dan lesen beroperasi sebagai sebuah Maahad Tahfiz.
15 Disember 20172017
Perpindahan premis Sungai Merab ke Sungai Buah.
1 Januari 20192019
Mula beroperasi di premis Sungai Buah. Pembukaan MTT di penempatan sementara kepunyaan Hj Asmin dengan bilangan pelajar (banat) seramai 10 orang.
Kini2021
Sehingga kini, bilangan pelajar MTT telah meningkat kepada 84 orang termasuk pelajar banin dan banat.
